کتاب آنالیز ریاضی اثر اپوستل انتشارات دانشگاه صنعتی شریف
ویژگی ها و سر فصل های کتاب آنالیز ریاضی :
این کتاب درسی مباحث آنالیز را در سطح ” حساب دیفرانسیل و انتگرال عالی” مورد بحث قرار می دهد. هدف این بود است که موضوع به صورت صحیح، دقیق، امروزی، و در عین حال نه جندان غیر عملی، عرضه گردد. این کتاب راهی را از حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی به دوره های عالی در نظریه ی تابع های حقیقی و مختلط می گشاید، و خواننده را برخی از تفکرات انتزاعی که در آنالیز نوین متداول است آشنا می سازد.
چاپ دوم از جهات بسیار با چاپ اول متفاوت است. در این چاپ، توپولوژی مجموعه های نقطه ای در محدوده ی فضاهای متری کلی بهمان گونه ی فضای nبعدی اقلیدسی عرضه شده، و بر آن دو فصل جدید درباره ی انتگرال گیری لبگ اضافه می شود. مطالب مربوط به انتگرال های خط، آنالیز برداری، و انتگرال های سطح حذف شدند. ترتیب برخی از فصل ها تغییر کرد ، بسیاری از بخش ها کاملا دوباره نویسی شدند، و چند تمرین اضافه گشت.
هدف از این کتاب این می باشد که موضوع به صورت صحیح، دقیق، امروزی و در عین حال نه چندان غیرعملی، عرضه گردد. این کتاب راهی را از حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی به دوره های عالی در نظریه تابعهای حقیق و مختلط میگشاید و خواننده را با برخی از تفکرات انتزاعیای که در آنالیز نوین متداول است، آشنا میسازد.
انتگرالگیری لبگ به روش ریس-ناگی عرضه می شود، که مستقیماً به تابعها و انتگرالگهای آنها توجه داشته و از نظریه اندازهها مستقل است. طرز عمل در این جا آسانتر شد، بسط می دهد و به نوعی تجدید آرایش یافت تا در سطح لیسانس عرضه گردد.
مباحث کتاب آنالیز ریاضی
- دستگاه های اعداد حقیقی و مختلط
- برخی مفهوم های اساسی نظریه مجموعه ها
- مبانی توپولوژی مجموعه های نقطه ای
- حدها و پیوستگی
- مشتقها
- تابع های با تغییر کراندار و خم های با درازای متناهی
- انتگرال ریمان-اشتیل یس
- رشته های نامتناهی و حاصل ضرب های نامتناهی
- دنباله های توابع
- انتگرال لبگ
- رشته های فوریه و انتگرال های فوریه
- حساب دیفرانسیل چند متغیره
- تابع های ضمنی و مساله های اکسترمم
- انتگرال های ریمان چندگانه
- انتگرال های لبگ چندگانه
- قضیه کشی و حساب باقیمانده
کتاب فوق توسط انتشارات دانشگاه صنعتی شریف به چاپ رسیده است و در فروشگاه اینترنتی کتاب رنگی عرضه میگردد.
موضوع کتاب : کتاب دانشگاهی، ریاضیات, مبانی توپولوژی مجموعه های نقطه ای, انتگرال های ریمان چندگانه, انتگرال های لبگ چندگانه
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.