کتاب آنالیز تابعی اثر والتر رودین ترجمه عالم زاده
ویژگی ها و سر فصل های کتاب آنالیز تابعی :
آنالیز تابعی عبارت است از مطالعه چند ساختار توپولوژیک، جبری و روش هایی که با آنها می توان این ساختار ها را در مسائل تحلیلی به کار گرفت و همچنین شاخه ای از علم ریاضی است که به مطالعه توابع ریاضی و چگونگی عمل کرد عملگر ها بر روی آن توابع و نیز بررسی فضاهای ریاضی مربوط به آن ها می پردازد. یک کتاب مناسب در مبحث آنالیز تابعی باید شامل صورت اصل موضوعی آن (نظریه عمومی فضا های برداری توپولوژیک) بوده، دست کم چند مطلب را با عمق بیشتر بررسی کرده و چند کاربرد جالب آن در شاخه های دیگر ریاضیات را شامل باشد که کتاب حاضر اثر والتر رودین، چنین ویژگی هایی را داراست.
این کتاب دارای سیزده فصل می باشد که این فصول شامل 3 بخش می باشند. قسمت یک نظریه عمومی ، قسمت دو توزیعها و تبدیلات فوریه ، قسمت سه جبرهای باناخ و نظریه طیفی; بعضی از مطالب که می توان آنها را در نظریه ی عمومی فضا های برداری توپولوژیک گنجاند حذف گردید به عنوان مثال: فضا های یکنواخت، تورها و صافی ها، با این حال مطالب قسمت یک (نظریه عمومی) تقریبا برای هر کاربرد در مسائل ملموس مناسب است. بسیاری از برهان ها کوتاه و ساده می باشند و هم چنین چند مطلب به این کتاب اضافه گردید، مانند قضیه هیل_یوزیدا راجع به زیر گروه های عملگرها ، یک جفت قضیه نقطه ثابت.
مباحث کتاب آنالیز تابعی
1. نظریه ی عمومی
- فضا های برداری توپولوژیک
- تمامیت
- تحدب
- دوگانگی در فضا های باناخ
- چند کاربرد
- قسمت دو توزیعها و تبدیلات فوریه
2. توابع آزمون و توزیعها
- تبدیلات فوریه
- کاربرد هایی در معادلات دیفرانسیل
- نظریه تاوبری
3. جبرهای باناخ و نظریه ی طی
- جبر های باناخ
- جبر های باناخ تعویضپذیر
- عملگر های کراندار بر فضای هیلبرت
- عملگر های بی کران
ضمیمه ی آ فشردگی و پیوستگی
ضمیمه ی ب نکات و یادداشتها
کتابنامه
فهرست علایم خاص
واژه نامه ی انگلیسی به فارسی
فهرست راهنما
کتاب فوق توسط انتشارات علوم نوین به چاپ رسیده است و در فروشگاه اینترنتی کتاب رنگی عرضه میگردد.
موضوع کتاب : کتاب دانشگاهی، ریاضیات، ریاضی کاربردی، ریاضیات دانشگاهی، آنالیز عددی
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.