کتاب محاسبات عددی به تنظیم، مطالعه و اعمال شیوههای تقریبی محاسباتی برای حل آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می پردازد که با روش های تحلیلی و دقیق قابل حل نیستند. برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به طور مستقیم از حسابان می آید. جبر خطی عددی (بر روی میدان های حقیقی یا مختلط) و نیز حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی مربوط به فیزیک و مهندسی از جمله زمینه های دیگر برای کاربرد محاسبات عددی است.

از آثار کتبی به جا مانده چنین بر می آید که گویا نخستین رساله در حساب به معنی امروزی را محمد بن موسی الخوارزمی نوشته است. آوازه خوارزمی چنان در اروپا پیچید که واژه الگوریتم را (که از الخوارزمی گرفته شده است) بر روش های حل مساله در محاسبات عددی گذاشتند. با پیشرفت رایانه ها نیاز به حل مسائل ریاضی به روش عددی بیش از پیش احساس گردید. در این هنگام کارایی روش هایی که از قبل توسط نیوتون و اولر ارائه گردیده بود نمایان شد. ریاضی کارها و دانشگرهای دیگر نیز در این راه پا گذاشتند و روش هایی کارآمدتر ارائه دادند. به این ترتیب محاسبات عددی شکل نوین خود را یافت.