کتاب مبانی جبر پوران پژوهش تالیف احمد فقیهی برای دانشجویان ارشد و دکتری
معرفی کتاب مبانی جبر پوران پژوهش :
آنچه که خوارزمی به عنوان جبر پایهگذاری کرد، حل معادلات جبری گوناگون (به ویژه معادلات درجه دوم) بود. در حال حاضر و بیشتر از این که با یافتن جوابهای یک معادله معین سروکار داشته باشیم، با این موضوع مواجه هستیم که در چه مجموعههایی از اعداد، روشهای ویژه یافتن جواب معادلات، معتبر هستند.
روشی که بیشتر ریاضیدانان قرنهای اخیر به آن مبادرت میورزند، روش «اصل موضوعی» نام دارد.
انتخاب اصول موضوعه یک کار صرفاً ذهنی نیست، معمولاً انتظار میرود که با این انتخاب به هدف معینی برسیم. همچنین تعداد اصول موضوعه نباید زیاد باشد، مجموعههایی که این اصول را میسازند باید تا حد امکان ساده و شفاف باشند، همچنین هر اصل موضوع باید دارای یک تعبیر شهودی فوری باشد به طوری که توسط آن بتوان مستقیماً در مورد مناسب بودن آن قضاوت کرد.
امروزه جبر اهمیت زیادی پیدا کرده است. در آخرین تقسیمبندی که انجمن بینالمللی ریاضیات انجام داد، از حدود ۱۰۰ شاخه اصلی، تعداد زیادی مستقیماً مربوط به جبر میباشند. که عبارتند از: نظریه گروهها و تعمیمهای آن، جبر همولوژی، حلقهها و جبرهای شرکتپذیر،حلقهها و جبرهای غیر شرکتپذیر، جبر خطی و جبر چندخطی، حلقهها و جبرهای جابهجایی، نظریه میدانها و چندجملهایها، جبرهای کلاسیک، سیستمهای جبر عمومی، ساختارهای جبری مرتب و …
همچنین شاخههای مختلف مربوط به جبر، به خصوص نظریه گروهها،علاوه بر اینکه کاربردهای زیادی در سایر شاخههای ریاضی دارند، درسایر علوم از جمله شیمی، فیزیک و علوم کامپیوتر کاربرردهای اساسی دارند.
تألیف این کتاب با نوعی نوآوری همراه بوده است که میتوان به جامعیت کتاب ( که شامل مباحث مقدماتی تا مباحث پیشرفته است)، بیان مثالهای زیاد برای فهم بهتر مفاهیم بنیادی، دقتنظر در جزییات، مسائل فراوان، حل تعداد زیادی از مسائل، مسائل تکمیلی (برای دانشجویان علاقهمند)، حل دقیق پرسشهای چهارگزینهای آزمونهای کارشناسی ارشد و دکتری و … اشاره کرد.
مباحث کتاب مبانی جبر
- مروری کوتاه بر مبانی
- جایگشت ها
- مقدمه ای بر نظریه گروه ها
- مباحثی دیگر در گروه ها
- مروری کوتاه بر مباحث پیشرفته در نظریه گروه ها
- مسائل تکمیلی مربوط به گروه ها
- مقدمه ای بر نظریه حلقه ها و میدان ها
- مسائل تکمیلی مربوط به حلقه ها
کتاب فوق توسط انتشارات پوران پژوهش به چاپ رسیده است و در فروشگاه اینترنتی کتاب رنگی عرضه میگردد.
موضوع کتاب : کتاب دانشگاهی، ریاضی و آمار, حاوی درس نامه, مروری کوتاه بر مبانی, مقدمه ای بر نظریه گروه ها
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.